ข้อสอบเงื่อนไขสัญลักษณ์ พร้อมเฉลยวิธีทำ

ข้อ 1. กำหนดให้ M < N, N < O และ P > O ข้อสรุป I. P > M และ II. N > P ข้อใดถูกต้อง (ถูก = เป็นจริงแน่นอน, ผิด = เป็นเท็จแน่นอน, ไม่แน่ชัด = สรุปไม่ได้)

1. I ถูก, II ถูก
2. I ถูก, II ผิด
3. I ไม่แน่ชัด, II ผิด
4. I ผิด, II ไม่แน่ชัด

เฉลย: B. I ถูก, II ผิด

คำอธิบาย: เรียงความสัมพันธ์ได้เป็น M < N < O < P จึงได้ P > M (ข้อสรุป I ถูก) และ N < P เสมอ ดังนั้น N > P เป็นเท็จแน่นอน (ข้อสรุป II ผิด) ผู้ที่ตอบว่าไม่แน่ชัดมักไม่ได้ต่อสายความสัมพันธ์ผ่าน O

ข้อ 2. กำหนดให้ A > B, B = C และ C > D ข้อใดสรุปได้ถูกต้องแน่นอน

1. D > B
2. A = C
3. B < D
4. A > D

เฉลย: D. A > D

คำอธิบาย: จากเงื่อนไขเรียงได้เป็น A > B = C > D จึงสรุปได้แน่นอนว่า A > D ส่วน A = C ผิดเพราะ A มากกว่า B ซึ่งเท่ากับ C และ D ต้องน้อยกว่า B เสมอ

ข้อ 3. กำหนดให้ A > B, B = C และ C > D ข้อสรุป I: A > D ข้อสรุป II: B < D ข้อใดถูกต้อง

1. ข้อสรุป I ถูกเท่านั้น
2. ข้อสรุป II ถูกเท่านั้น
3. ข้อสรุปทั้ง I และ II ถูก
4. ข้อสรุปทั้ง I และ II ผิด

เฉลย: A. ข้อสรุป I ถูกเท่านั้น

คำอธิบาย: ไล่ทีละขั้น: A > B และ B = C จึงได้ A > C จากนั้น C > D จึงได้ A > D ข้อสรุป I ถูก เครื่องหมาย = ตรงกลางไม่ได้ทำให้สรุปไม่ได้ เพราะเครื่องหมายมากกว่าทุกตัวชี้ไปทางเดียวกัน ส่วน B = C และ C > D ทำให้ B > D ข้อสรุป II ที่ว่า B < D จึงผิด

ข้อ 4. กำหนดให้ ก = ข, ข > ค และ ค = ง ข้อใดสรุปได้ถูกต้องแน่นอน

1. ก > ง
2. ก < ค
3. ข = ง
4. ง > ข

เฉลย: A. ก > ง

คำอธิบาย: เรียงความสัมพันธ์ได้เป็น ก = ข > ค = ง จึงสรุปได้ว่า ก > ง แน่นอน ส่วน ข = ง ผิด เพราะ ข มากกว่า ค ซึ่งเท่ากับ ง

ข้อ 5. เงื่อนไข: G ≥ H > I และ J < I ข้อสรุป I: G > J ข้อสรุป II: I ≤ J จากเงื่อนไขข้างต้น ข้อใดถูกต้อง

1. ข้อสรุป I ถูกเท่านั้น
2. ข้อสรุป II ถูกเท่านั้น
3. ข้อสรุปทั้ง I และ II ถูก
4. ข้อสรุปทั้ง I และ II ผิด

เฉลย: A. ข้อสรุป I ถูกเท่านั้น

คำอธิบาย: เรียงได้ G ≥ H > I > J จึงได้ G > J ข้อสรุป I ถูก ส่วนเงื่อนไขกำหนดว่า J < I ข้อสรุป II ที่ว่า I ≤ J จึงขัดกับเงื่อนไข

ข้อ 6. กำหนดให้ E ≤ F < G, G = H และ J > H ข้อสรุป I. J > E และ II. F ≥ H ข้อใดถูกต้อง

1. ข้อสรุป I ถูก และ II ถูก
2. ข้อสรุป I ถูก แต่ II ผิดหรือไม่แน่ชัด
3. ข้อสรุป I ผิดหรือไม่แน่ชัด แต่ II ถูก
4. ข้อสรุปทั้ง I และ II ผิดหรือไม่แน่ชัด

เฉลย: B. ข้อสรุป I ถูก แต่ II ผิดหรือไม่แน่ชัด

คำอธิบาย: เรียงได้ J > H = G > F ≥ E จึงสรุปได้ว่า J มากกว่า E แน่นอน ข้อสรุป I ถูก ส่วน F น้อยกว่า G ซึ่งเท่ากับ H จึงได้ F < H เสมอ ข้อสรุป II ที่ว่า F ≥ H จึงผิด

ข้อ 7. กำหนดให้ P ≥ Q, R < Q และ R = S ข้อสรุป I: P > S ข้อสรุป II: Q ≥ P ข้อใดถูกต้อง (ถูก = เป็นจริงแน่นอน, ผิด = เป็นเท็จแน่นอน, ไม่แน่ชัด = สรุปแน่นอนไม่ได้)

1. ข้อสรุป I ถูก และข้อสรุป II ผิด
2. ข้อสรุป I ไม่แน่ชัด และข้อสรุป II ไม่แน่ชัด
3. ข้อสรุป I ถูก และข้อสรุป II ถูก
4. ข้อสรุป I ถูก และข้อสรุป II ไม่แน่ชัด

เฉลย: D. ข้อสรุป I ถูก และข้อสรุป II ไม่แน่ชัด

คำอธิบาย: เรียงได้ P ≥ Q > R = S เมื่อมีเครื่องหมาย > คั่นอยู่ในสายจึงได้ P > S แน่นอน ข้อสรุป I ถูก ส่วน P ≥ Q บอกว่า Q ไม่เกิน P ข้อความ Q ≥ P จะจริงเฉพาะกรณีที่ P = Q จึงไม่แน่ชัด

ข้อ 8. กำหนดให้ J < K, K ≤ L และ M > L ข้อสรุป I: M > J ข้อสรุป II: L < J ข้อใดถูกต้อง (ถูก = เป็นจริงแน่นอน, ผิด = เป็นเท็จแน่นอน, ไม่แน่ชัด = สรุปแน่นอนไม่ได้)

1. ข้อสรุป I ถูก และข้อสรุป II ไม่แน่ชัด
2. ข้อสรุป I ถูก และข้อสรุป II ผิด
3. ข้อสรุป I ไม่แน่ชัด และข้อสรุป II ผิด
4. ข้อสรุป I ผิด และข้อสรุป II ผิด

เฉลย: B. ข้อสรุป I ถูก และข้อสรุป II ผิด

คำอธิบาย: เรียงได้ J < K ≤ L < M จึงได้ M > J ข้อสรุป I ถูก และ L ≥ K > J ทำให้ L มากกว่า J เสมอ ข้อสรุป II ที่ว่า L < J จึงผิด ไม่ใช่ไม่แน่ชัด เพราะเครื่องหมาย ≤ ระหว่าง K กับ L ไม่ทำให้ L กลับไปน้อยกว่า J ได้