แนวข้อสอบ ก.พ. ภาค ก คณิตศาสตร์และเหตุผล พร้อมเฉลยละเอียด

ข้อ 1. จงหาตัวเลขถัดไปของอนุกรม 2, 5, 10, 17, 26, ...

1. 35
2. 36
3. 37
4. 38

เฉลย: C. 37

คำอธิบาย: ผลต่างระหว่างพจน์เพิ่มขึ้นเป็นเลขคี่เรียงกัน คือ 3, 5, 7, 9 พจน์ถัดไปจึงต้องบวก 11 ได้ 26 + 11 = 37 ส่วนตัวเลือก 35 เกิดจากการบวก 9 ซ้ำ ซึ่งไม่ตรงกับแบบรูปที่ผลต่างเพิ่มขึ้นทีละ 2

ข้อ 2. จงหาตัวเลขถัดไปของอนุกรม 4, 9, 14, 19, 24, ...

1. 27
2. 28
3. 29
4. 30

เฉลย: C. 29

คำอธิบาย: อนุกรมนี้เพิ่มขึ้นทีละ 5 เท่ากันทุกพจน์ พจน์ถัดไปจึงเป็น 24 + 5 = 29 ตัวเลือก 28 เกิดจากการบวก 4 ซึ่งไม่ตรงกับผลต่างคงที่ของอนุกรม

ข้อ 3. หน่วยงานแห่งหนึ่งมีพนักงาน 250 คน เป็นผู้หญิงร้อยละ 60 มีพนักงานผู้ชายกี่คน

1. 150 คน
2. 120 คน
3. 110 คน
4. 100 คน

เฉลย: D. 100 คน

คำอธิบาย: ผู้หญิงคิดเป็น 60% ผู้ชายจึงคิดเป็น 100% − 60% = 40% ของ 250 คน เท่ากับ 250 × 0.4 = 100 คน ตัวเลือก 150 คนคือจำนวนผู้หญิง ซึ่งเป็นกับดักของผู้ที่ไม่อ่านคำถามให้ละเอียด

ข้อ 4. ผสมน้ำหวานโดยใช้อัตราส่วนน้ำเชื่อมต่อน้ำเปล่าเป็น 2 : 7 ถ้าต้องการน้ำหวาน 45 ลิตร ต้องใช้น้ำเชื่อมกี่ลิตร

1. 10 ลิตร
2. 9 ลิตร
3. 35 ลิตร
4. 12 ลิตร

เฉลย: A. 10 ลิตร

คำอธิบาย: อัตราส่วนรวม 2 + 7 = 9 ส่วน ส่วนละ 45 ÷ 9 = 5 ลิตร น้ำเชื่อม 2 ส่วนจึงเท่ากับ 10 ลิตร ตัวเลือก 35 ลิตรคือปริมาณน้ำเปล่า ไม่ใช่น้ำเชื่อม

ข้อ 5. รถยนต์คันหนึ่งเดินทางได้ระยะทาง 180 กิโลเมตร ใช้เวลา 2 ชั่วโมง 30 นาที ความเร็วเฉลี่ยเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

1. 60 กม./ชม.
2. 72 กม./ชม.
3. 75 กม./ชม.
4. 90 กม./ชม.

เฉลย: B. 72 กม./ชม.

คำอธิบาย: 2 ชั่วโมง 30 นาที เท่ากับ 2.5 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = 180 ÷ 2.5 = 72 กม./ชม. ตัวเลือก 90 กม./ชม. เกิดจากการหารด้วย 2 ชั่วโมงโดยลืมนับ 30 นาที

ข้อ 6. ตารางยอดขายของร้านค้า 3 สาขา (หน่วย: พันบาท) [สาขา | ม.ค. | ก.พ. ; A | 40 | 55 ; B | 30 | 30 ; C | 50 | 40] สาขาใดมียอดขายรวม 2 เดือนสูงที่สุด

1. สาขา A
2. สาขา B
3. สาขา C
4. สาขา A และ C เท่ากัน

เฉลย: A. สาขา A

คำอธิบาย: ยอดขายรวม 2 เดือน: สาขา A = 40 + 55 = 95, สาขา B = 30 + 30 = 60, สาขา C = 50 + 40 = 90 พันบาท สาขา A จึงสูงที่สุด แม้สาขา C จะมียอดเดือน ม.ค. สูงสุด แต่ยอดเดือน ก.พ. ลดลงจึงรวมได้น้อยกว่า

ข้อ 7. กำหนดให้ M < N, N < O และ P > O ข้อสรุป I. P > M และ II. N > P ข้อใดถูกต้อง (ถูก = เป็นจริงแน่นอน, ผิด = เป็นเท็จแน่นอน, ไม่แน่ชัด = สรุปไม่ได้)

1. I ถูก, II ถูก
2. I ถูก, II ผิด
3. I ไม่แน่ชัด, II ผิด
4. I ผิด, II ไม่แน่ชัด

เฉลย: B. I ถูก, II ผิด

คำอธิบาย: เรียงความสัมพันธ์ได้เป็น M < N < O < P จึงได้ P > M (ข้อสรุป I ถูก) และ N < P เสมอ ดังนั้น N > P เป็นเท็จแน่นอน (ข้อสรุป II ผิด) ผู้ที่ตอบว่าไม่แน่ชัดมักไม่ได้ต่อสายความสัมพันธ์ผ่าน O

ข้อ 8. กำหนดให้ “ถ้าวันนี้เป็นวันหยุดราชการ แล้วสำนักงานจะปิด” และ “วันนี้สำนักงานเปิด” ข้อใดสรุปได้ถูกต้อง

1. วันนี้เป็นวันหยุดราชการ
2. พรุ่งนี้สำนักงานจะปิด
3. วันนี้ไม่ใช่วันหยุดราชการ
4. สรุปแน่นอนไม่ได้

เฉลย: C. วันนี้ไม่ใช่วันหยุดราชการ

คำอธิบาย: ถ้า p แล้ว q และได้ว่าไม่เกิด q (สำนักงานไม่ปิด) ย่อมสรุปได้ว่าไม่เกิด p คือวันนี้ไม่ใช่วันหยุดราชการ ส่วนข้อ “สรุปแน่นอนไม่ได้” ผิด เพราะรูปแบบนี้เป็นการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผลเสมอ