แนวข้อสอบครูผู้ช่วย ภาค ข วิชาเอกคณิตศาสตร์ พร้อมเฉลยละเอียด

ข้อ 1. ผลบวกของคำตอบทั้งหมดของสมการ |2x − 3| = 5 เท่ากับข้อใด

1. 3
2. 4
3. −1
4. 5

เฉลย: A. 3

คำอธิบาย: จาก 2x − 3 = 5 ได้ x = 4 และจาก 2x − 3 = −5 ได้ x = −1 ผลบวกจึงเท่ากับ 3 ตัวเลือก 4 คือการนำเฉพาะคำตอบบวกมาตอบ ซึ่งลืมกรณีค่าภายในเป็นลบ

ข้อ 2. กำหนด A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4, 5} เซต A − B มีสับเซตทั้งหมดกี่สับเซต

1. 2
2. 3
3. 4
4. 8

เฉลย: C. 4

คำอธิบาย: A − B = {1, 2} มีสมาชิก 2 ตัว จำนวนสับเซตคือ 2² = 4 (รวมเซตว่างและตัวมันเอง) ตัวเลือก 3 เกิดจากการลืมนับเซตว่าง

ข้อ 3. กำหนด f(x) = 2x + 1 และ g(x) = x² ค่าของ (f∘g)(3) เท่ากับข้อใด

1. 49
2. 19
3. 13
4. 10

เฉลย: B. 19

คำอธิบาย: (f∘g)(3) = f(g(3)) = f(9) = 2(9) + 1 = 19 ตัวเลือก 49 คือค่าของ (g∘f)(3) = (7)² ซึ่งเป็นการสลับลำดับการประกอบฟังก์ชัน

ข้อ 4. ค่าของ log₂ 32 + log₃ (1/9) เท่ากับข้อใด

1. 7
2. −3
3. 5
4. 3

เฉลย: D. 3

คำอธิบาย: log₂ 32 = 5 เพราะ 2⁵ = 32 และ log₃ (1/9) = −2 เพราะ 3⁻² = 1/9 ผลบวกจึงเป็น 3 ตัวเลือก 7 เกิดจากการคิด log₃ (1/9) เป็น +2

ข้อ 5. ลำดับเลขคณิต 5, 9, 13, ... พจน์ที่ 20 มีค่าเท่าใด

1. 77
2. 80
3. 81
4. 85

เฉลย: C. 81

คำอธิบาย: aₙ = a₁ + (n − 1)d = 5 + 19(4) = 81 ตัวเลือก 85 เกิดจากการใช้ n แทน n − 1 คือ 5 + 20(4)

ข้อ 6. โยนลูกเต๋าที่เที่ยงตรง 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้มเท่ากับ 7 คือข้อใด

1. 5/36
2. 1/6
3. 7/36
4. 1/12

เฉลย: B. 1/6

คำอธิบาย: ผลลัพธ์ทั้งหมดมี 36 แบบ คู่ที่รวมได้ 7 คือ (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1) รวม 6 แบบ ความน่าจะเป็นจึงเป็น 6/36 = 1/6 ตัวเลือก 5/36 คือความน่าจะเป็นของผลรวม 6 หรือ 8

ข้อ 7. ข้อมูลชุดหนึ่งคือ 3, 5, 7, 7, 8 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เท่ากับข้อใด

1. 6
2. 7
3. 5
4. 6.5

เฉลย: A. 6

คำอธิบาย: ผลรวมข้อมูลคือ 3 + 5 + 7 + 7 + 8 = 30 หารด้วยจำนวนข้อมูล 5 ได้ 6 ตัวเลือก 7 เป็นทั้งมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ ไม่ใช่ค่าเฉลี่ย

ข้อ 8. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านประกอบมุมฉากยาว 9 และ 12 หน่วย เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมนี้ยาวกี่หน่วย

1. 30
2. 42
3. 54
4. 36

เฉลย: D. 36

คำอธิบาย: ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว √(9² + 12²) = √225 = 15 หน่วย เส้นรอบรูปจึงเป็น 9 + 12 + 15 = 36 หน่วย ตัวเลือก 54 คือพื้นที่ (½ × 9 × 12) ไม่ใช่เส้นรอบรูป